有限群表示的特征零万有形变环的一个必要条件
数论
2014-07-16 v1 交换代数
表示论
摘要
我们证明了以下与群表示万有形变环逆问题相关的结果：给定一个有限域 k，记 W(k) 为 k 上的 Witt 向量环，K 为 W(k) 的分式域。如果一个完备 Noether 局部环 R 是有限群在 k 上某个表示的万有形变环，那么 是一个有限 \'etale K-代数。作为推论，我们获得了明确的特征零完备 Noether 局部环示例，这些环不能作为有限群表示的万有形变环获得。这与早期关于 profinite 群表示万有形变环的结果形成了对比。
引用
@article{arxiv.1407.3922,
title = {A necessary condition for characteristic zero universal deformation rings of finite group representations},
author = {Krzysztof Dorobisz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.3922},
year = {2014}
}