黎曼 zeta 函数零点、素数幂与量子混沌
混沌动力学
2009-11-07 v2
摘要
我们对黎曼关于素数及其幂的次序密度振荡部分的公式进行了数值研究。该公式由无穷多个振荡项级数构成，每一项对应临界线上 zeta 函数的一个零点，并由黎曼在其关于素数的论文中在假设黎曼猜想的前提下导出。我们表明，截断级数可在所有素数幂处生成高分辨率谱线，并明确证明相对谱线强度是正确的。随后我们导出了黎曼公式的一个高斯求和规则，并用于分析截断级数的数值收敛性。文中讨论了其与量子混沌和半经典物理的联系。
引用
@article{arxiv.nlin/0212042,
title = {Zeta Function Zeros, Powers of Primes, and Quantum Chaos},
author = {Jamal Sakhr and Rajat K. Bhaduri and Brandon P. van Zyl},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0212042},
year = {2009}
}