Majorana量子、弦散射、弯曲时空与黎曼假设

黎曼假设指出，黎曼zeta函数 $\zeta(z)$ 有一组被假定实部为 $1/2$ 的复数为“非平凡”零点。它们在复平面上的分布被认为是确定给定数之前素数个数的关键。Hilbert与Pólya提出，黎曼假设可通过物理的数学工具解决，即寻找一个合适的厄米或酉算子来描述经典或量子系统，其特征值分布如同 $\zeta(z)$ 的零点。另一种方法是寻找 $\zeta(z)$ 零点分布与某物理系统散射矩阵 $S$ 的极点之间的对应。我们的贡献分为两部分：第一部分我们将无限分量Majorana方程应用于Rindler时空，并遵循Hilbert-Pólya方法将结果与Dirac粒子所得结果比较，发现Majorana解的行为类似于无质量Dirac粒子，并找到了zeta零点与能态之间的关系。随后，我们聚焦于 $S$-矩阵方法，用Majorana方程描述针对快子态的玻色开弦散射。在此我们发现，得益于Majorana解的的角动量与能量/质量特征值之间的关系，可以解释这一至今仍不清楚的问题：为何满足黎曼假设的理想系统的 $S$-矩阵的极点与零点总是成对存在，并通过复共轭相关联。如文献所声称，若此情况发生且该主张正确，则黎曼假设原则上可得以满足，从而为证明指明路径。