量子场论与素数谱

黎曼猜想指出，zeta 函数的所有非平凡零点都位于临界线 $\Re(s)=1/2$ 上。Hilbert 和 P\'olya 提出了一种基于谱理论证明该猜想的可能途径。在此背景下，一些作者提出了这样一个问题：是否存在一个与素数序列相关的量子力学系统？在这封信中，我们表明该序列不是 zeta 可正则化的。因此，不存在由具有可数无限自由度的自伴算子描述的物理系统，其谱由素数序列给出。