谱模拟黎曼 zeta 函数零点的量子图
混沌动力学
2014-02-27 v2 数学物理
math.MP
摘要
数学中最著名的问题之一是黎曼猜想：黎曼 zeta 函数的非平凡零点位于复平面的一条直线上。证明该猜想的一种方法是将这些零点识别为厄米算子的本征值，其许多性质可以通过与量子混沌的类比推导出来。利用这一点，我们构建了一组量子图，其态密度的振荡部分与黎曼零点相同，从而解释了整体的负号。平滑部分则完全不同，因此谱也不同，但这些图能够挑选出低阶零点。
引用
@article{arxiv.1307.6055,
title = {Quantum graphs whose spectra mimic the zeros of the Riemann zeta function},
author = {Jack Kuipers and Quirin Hummel and Klaus Richter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.6055},
year = {2014}
}
备注
8 pages, 8 pdf figures