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Hurwitz zeta函数在区间(0,1)内的零点

数论 2011-02-07 v3

作者: Davide Schipani

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摘要

我们首先给出了参数 $s,w$ 的一个条件，在该条件下Hurwitz zeta函数 $\zeta(s,w)$ 没有零点且实际上为负。作为推论，我们推导出当 $w\geq 1$ 且 $s\in(0,1)$ 时它非零，并且作为一个特例，得到了经典zeta函数在 $(0,1)$ 内无零点的已知结果。

关键词

Hurwitz zeta函数零点区间(0,1) 负值经典zeta函数

引用

@article{arxiv.1003.2060,
  title  = {Zeros of the Hurwitz zeta function in the interval (0,1)},
  author = {Davide Schipani},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1003.2060},
  year   = {2011}
}

备注

Some reformulation done. Accepted for publication in Journal of Combinatorics and Number Theory