黎曼ζ函数的显式无零点区域

我们证明黎曼ζ函数 $\zeta(\sigma + it)$ 在区域 $\sigma \geq 1 - 1/(55.241(\log|t|)^{2/3} (\log\log |t|)^{1/3})$（$|t|\geq 3$）内无零点。此外，我们改进了经典无零点区域中的常数，表明ζ函数在区域 $\sigma \geq 1 - 1/(5.558691\log|t|)$（$|t|\geq 2$）内无零点。我们还提供了对中间范围 $|t|$ 值有用的新界。综合起来，我们的结果改进了临界带内已知的最大无零点区域，适用于 $3\cdot10^{12} \leq |t|\leq \exp(64.1)$ 以及 $|t| \geq \exp(1000)$。