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黎曼ζ函数临界线上相邻零点间的大间隔

数论 2011-06-17 v3

作者: Johan Bredberg

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摘要

我们证明，对于任意充分大的 $T$ ，在区间 $[T,2T]$ 内存在一个长度至少为 $2.766 \times \frac{2\pi}{\log{T}}$ 的子区间，使得函数 $t \mapsto \zeta(1/2 + it)$ 在该子区间内没有零点。

关键词

黎曼ζ函数临界线零点大间隔子区间

引用

@article{arxiv.1101.3197,
  title  = {Large gaps between consecutive zeros, on the critical line, of the Riemann zeta-function},
  author = {Johan Bredberg},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1101.3197},
  year   = {2011}
}

备注

Minor typos fixed. Also, now we first discuss our goal and then examine some needed integral-results. The actual maths is essentially unchanged