环面上单势阱初值的 Benjamin-Ono 方程零色散极限
偏微分方程分析
2023-08-02 v1 可精确求解与可积系统
摘要
我们考虑环面上 Benjamin-Ono 方程的零色散极限。我们证明当初值为单势阱时，零色散极限在弱意义下存在且在任意紧时间区间上一致。此外，该极限等于由特征线法所得无粘 Burgers 方程多值解的带符号分支之和。此结果类似于 Miller 与 Xu 针对实线上衰减正初值的 Benjamin-Ono 方程所得结果。我们还建立了余弦初值谱数据的某些精确渐近性，论证了我们的近似方法，该方法类似于 Miller 与 Wetzel 关于实线上 Benjamin-Ono 方程一族有理势的工作。
引用
@article{arxiv.2111.06800,
title = {Zero-dispersion limit for the Benjamin-Ono equation on the torus with single well initial data},
author = {Louise Gassot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.06800},
year = {2023}
}