小色散极限下 Benjamin-Ono 方程的散射变换
可精确求解与可积系统
2016-08-24 v1 偏微分方程分析
经典分析与常微分方程
谱理论
摘要
利用 Miller 和 Wetzel (2015) 最近获得的适用于一般有理势的 Benjamin-Ono 方程散射数据的精确公式，我们严格分析了小色散极限下的散射数据。特别地，我们推导了反射系数、特征值及其密度的位置以及相位常数（与每个特征值相关联）对特征值本身的渐近依赖关系的精确渐近公式。我们的结果直接证实了文献中部分通过逆散射得以论证的猜想，并且提供了先前文献中未报道的新细节。
引用
@article{arxiv.1505.02700,
title = {The scattering transform for the Benjamin-Ono equation in the small-dispersion limit},
author = {Peter D. Miller and Alfredo N. Wetzel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.02700},
year = {2016}
}
备注
29 pages, 10 figures