环面上 Benjamin-Ono 方程零色散极限下的 Lax 特征值
偏微分方程分析
2023-01-11 v1 可精确求解与可积系统
摘要
我们考虑环面上钟形初值的 Benjamin-Ono 方程的零色散极限。利用截断傅里叶级数的逼近，我们将 Lax 算子的特征值方程转化为复平面上的一个 problem。随后，我们使用最速下降法得到 Lax 特征值的渐近展开。由此，只要初值为偶钟形势，我们便确定了当色散参数趋于零时解的弱极限。
引用
@article{arxiv.2301.03919,
title = {Lax eigenvalues in the zero-dispersion limit for the Benjamin-Ono equation on the torus},
author = {Louise Gassot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.03919},
year = {2023}
}