环面上Benjamin-Ono方程的可积性
偏微分方程分析
2019-11-05 v2
摘要
在本文中,我们证明当在环面上考虑时,Benjamin-Ono方程是一个在最强意义下可积(伪)微分方程:它在空间 上容许全局Birkhoff坐标。这些坐标是允许通过求积来积分该方程的坐标,因此也被称为非线性傅里叶系数。作为推论,Benjamin–Ono方程的所有 解都是时间变量的几乎周期函数。此类坐标的构造依赖于Benjamin–Ono方程Lax对表述中Lax算子的谱研究,以及编码整个Benjamin–Ono族的产生泛函的使用。
引用
@article{arxiv.1905.01849,
title = {On the integrability of the Benjamin-Ono equation on the torus},
author = {Patrick Gerard and Thomas Kappeler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.01849},
year = {2019}
}
备注
59 pages This new version corrected some typos and updated the references