具有按伪微分算子展开的正则形式的Benjamin-Ono方程正规形坐标
偏微分方程分析
2021-09-07 v1 动力系统
摘要
在任意有限间隙势附近，我们为环面上的Benjamin-Ono方程构造了实解析的典则坐标，具有以下两个主要性质：(1) 直至一个任意给定阶数的光滑余项，坐标变换是一个0阶伪微分算子，其主部由修正傅里叶变换（经相位因子修正）给出；(2) Benjamin-Ono方程的哈密顿量的拉回至三阶为正则形式，且相应的哈密顿向量场容许按仿微分算子的展开。此类坐标是研究Benjamin-Ono方程有限间隙解在小的拟线性扰动下稳定性的关键要素。
引用
@article{arxiv.2109.02489,
title = {Normal form coordinates for the Benjamin-Ono equation having expansions in terms of pseudo-differential operators},
author = {Thomas Kappeler and Riccardo Montalto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.02489},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1812.05391