以伪微分算子展开表示的 KdV 方程范式坐标
动力系统
2019-07-24 v1 偏微分方程分析
摘要
在任意有限隙势附近，我们为环面上的 KdV 方程构造了实解析的典则坐标，具有以下两个主要性质：(1) 除一个任意给定阶数的光滑化余项外，坐标变换是 0 阶伪微分算子，其主部由傅里叶变换给出；(2) KdV 哈密顿量的拉回在 3 阶内为范式，且相应的哈密顿向量场容许以仿微分算子展开。此类坐标是研究 KdV 方程有限隙解在小的拟线性扰动下稳定性的关键要素。
引用
@article{arxiv.1812.05391,
title = {Normal form coordinates for the KdV equation having expansions in terms of pseudodifferential operators},
author = {Thomas Kappeler and Riccardo Montalto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.05391},
year = {2019}
}