KdV-Sawada-Kotera方程的特殊性质
可精确求解与可积系统
2008-12-03 v1
摘要
KdV-Sawada-Kotera方程具有单孤子、双孤子和三孤子解。然而，对于任意N，它是否具有N孤子解尚不清楚。将其视为受扰KdV方程，在正规形分析框架内，通过三阶展开得到了解的渐近展开。结果表明，该方程在所考虑的阶次上是渐近可积的。聚焦于孤子扇区，发现正规形展开中的高阶修正代表了纯非弹性的KdV孤子碰撞过程，并在单孤子极限下恒为零。这些特征由KdV-Sawada-Kotera方程的精确双孤子解满足：该解与其KdV型双孤子近似的偏差描述了一个纯非弹性散射过程：入射态是较快的KdV孤子。它传播直至遇到一个局域扰动，该扰动使其转变为出射态，即较慢的孤子。此外，在单孤子极限下（两个孤子波数相等），扰动对精确双孤子解的影响恒为零。
引用
@article{arxiv.0812.0568,
title = {Special features of the KdV-Sawada-Kotera equation},
author = {Yair Zarmi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.0568},
year = {2008}
}
备注
15 pages, 2 figured