关于周期Korteweg-de Vries方程：一种正规形方法

本文通过正规形变换讨论了周期情形下Korteweg-de Vries（KdV）方程低正则性解的改进光滑现象。结果表明，从$H^{-1/2+}$上的球到$C_0^t ([0,T], H^{-1/2+})$的解映射在$H^{0+}_x$拓扑下是Lipschitz的，其中Lipschitz常数仅依赖于初始数据的粗糙范数$\|u_0\|_{H^{-1/2+}}$。在最近一篇关于低正则性设定下一维二次薛定谔方程的论文中也观察到了类似的情况。