圆上的拟线性偏微分方程的非线性 Egorov 定理与 Poincaré-Birkhoff 范式
偏微分方程分析
2020-03-17 v2
摘要
在本文中，我们考虑圆上拟线性仿微分方程的抽象类。对于该类中的每一方程，我们证明存在坐标变换将该方程共轭于对角且常系数的仿微分方程。在哈密顿方程的情形下，我们还将系统化为 Poincaré-Birkhoff 范式。我们将此变换应用于 Schrödinger 和 Beam 方程的拟线性扰动，获得了不要求初值任何对称性的长时间存在结果。我们还给出了 Benjamin-Ono 方程拟线性扰动的局部时间适定性。
引用
@article{arxiv.2002.12448,
title = {A non-linear Egorov theorem and Poincar\'e-Birkhoff normal forms for quasi-linear pdes on the circle},
author = {Roberto Feola and Felice Iandoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.12448},
year = {2020}
}
备注
Some typos have been corrected, the presentation improved