伯克霍夫范式与哈密顿偏微分方程

这些笔记基于2004年7月CIMPA暑期学校期间在兰州大学（中国）所授课程，但吸收了近期进展。我们的目标是阐释某些微扰技术，用以研究可积系统的哈密顿微扰之解的长时间行为。我们尤其关注稳定性结果。我们的方法围绕伯克霍夫范式定理展开，该定理我们先在有限维证明。随后，在给出若干哈密顿偏微分方程的例子后，我们给出无限维的抽象伯克霍夫范式定理，并讨论其对哈密顿偏微分方程的动力学后果。