$L^2$ 空间中超微分哈密顿系统的内克诺夫类型稳定性
偏微分方程分析
2025-12-19 v1 动力系统
摘要
本文将高阶模式的衰减与高阶引入的小性结合，为无限维哈密顿系统在超微分可定性下构建正规形引理。我们证明了广泛的哈密顿 PDE（包括带卷积势的薛定谔方程、分数阶薛定谔方程以及带度量的梁方程）的亚指数稳定时间。当条件等价于先前条件时，我们获得的稳定时间达到布乔金预测的optimal 界限。此外，我们在更低的条件下接近早先结果。我们提出的通用框架适用于超微分类。
引用
@article{arxiv.2512.16332,
title = {Nekhoroshev type stability for Ultra-differential Hamiltonian in $L^2$ space},
author = {Bingqi Yu and Li Yong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.16332},
year = {2025}
}