Gevrey类与有限可微的占优哈密顿系统的有效稳定性
动力系统
2015-05-20 v1
摘要
对于可积哈密顿系统的扰动，Nekhoroshev定理表明，如果可积部分满足陡峭性条件且系统是解析的，则所有解在指数长的时间区间内都是稳定的。这一基本结果已在两个不同的方向上得到了推广。第一个方向归功于Niederman，他证明了在解析性假设下，该结果对于一类比陡峭系统更广泛的占优可积系统成立。第二个方向归功于Marco-Sauzin，但仅限于拟凸可积系统，他们证明了如果系统仅假设为Gevrey正则，则具有指数稳定性。如果系统是有限可微的，作者在拟凸情形下证明了多项式稳定性。本文的目标是以统一的方式推广所有这些结果，证明对于Gevrey类或有限可微的占优可积哈密顿系统的扰动，具有指数稳定性或多项式稳定性。
引用
@article{arxiv.1011.5471,
title = {Effective stability for Gevrey and finitely differentiable prevalent Hamiltonians},
author = {Abed Bounemoura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.5471},
year = {2015}
}