关于哈密顿偏微分方程中临界行为的普适性
偏微分方程分析
2008-04-24 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们的主要目标是比较研究一阶拟线性偏微分方程组解的奇点及其包含高阶导数的扰动。研究集中于一维空间的哈密顿偏微分方程子类。对于一阶或二阶系统，我们用经典奇点理论的标准对象描述了未扰动系统通解在“梯度灾变”点附近的奇点局部结构；我们论证其扰动对应物必须由 Painlevé方程及其推广的某些特解给出。
引用
@article{arxiv.0804.3790,
title = {On universality of critical behaviour in Hamiltonian PDEs},
author = {Boris Dubrovin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.3790},
year = {2008}
}
备注
59 pages, 2 figures. Amer. Math. Soc. Transl., to appear