奇点目录

本文试图对偏微分方程的有限时间奇点进行分类。所考虑的大多数问题描述了自由表面流动，这在实验中很容易观察到。我们考虑奇点发生在一点，且当趋近奇点时解的典型尺度收缩至零的问题。通过相似变换，精确的自相似行为被映射到代表原始动力学的{\it 无限维动力系统}的不动点。我们表明，不动点附近的动力学是分类奇点结构的一种有用方法。具体而言，我们考虑了各种类型的稳定和不稳定不动点、中心流形动力学、极限环和混沌动力学。