参数空间中分支曲面的几何。I. 穿越叉形分支

Rowena Ball

参数空间中分支曲面的几何。I. 穿越叉形分支

动力系统 2025-10-20 v1 chao-dyn 数值分析数学物理 math.MP 数值分析混沌动力学

作者: Rowena Ball

摘要

奇点理论的经典叉形分支是一种二次退化分支，典型地出现在具有 Z_2 对称性的动力系统模型中。非经典叉形奇点也出现在许多非对称系统中，其总分支环境通常更为复杂。本文通过考察若干以叉形分支为组织中心的分支问题，引入了临界点或极限点壳的三维流形。对这些曲面的比较表明，名义上等价的问题在其分支行为上可能有显著的位置差异。因此，动力系统模型（及其所意图表示的物理系统）中跳跃、滞后或相变现象的参数范围由塑造极限点壳的其他奇点所决定。

关键词

分支曲面叉形奇点参数空间极限点壳动力系统 Z_2 对称性

引用

@article{arxiv.math/9910176,
  title  = {The geometry of bifurcation surfaces in parameter space. I. A walk through the pitchfork},
  author = {Rowena Ball},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9910176},
  year   = {2025}
}

备注

22 pages, 13 postscript figures. Better quality figures are available from the author. Submitted to Physica D

参数空间中分支曲面的几何。I. 穿越叉形分支

摘要

关键词

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