关于色散广义 Benjamin-Ono 方程解的正则性传播
偏微分方程分析
2020-12-30 v2
摘要
本文研究色散广义 Benjamin-Ono（BO）方程解的正则性传播的一些性质。该模型定义了一族色散方程，可视为 Benjamin-Ono 方程与 Korteweg-de Vries（KdV）方程之间的色散插值。近来已证明 KdV 方程与 Benjamin-Ono 方程的解满足如下性质：若初值在实线右侧具有某种规定正则性，则该正则性被解流以无限速度传播。此情形下色散广义 Benjamin-Ono 方程中出现的非局部项比 BO 方程中的更具挑战性，为此需要新方法。新要素是将交换子展开结合进加权能量估计中，这使我们得到传播性质并显式给出光滑效应。
引用
@article{arxiv.1901.00823,
title = {On the propagation of regularity for solutions of the Dispersion Generalized Benjamin-Ono Equation},
author = {Argenis. J. Mendez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.00823},
year = {2020}
}