$\Z_2^n$-分次拟代数与二次型复合的Hurwitz问题

Ya-Qing Hu; Hua-Lin Huang; Chi Zhang

doi:10.1090/tran/6946

$\Z_2^n$-分次拟代数与二次型复合的Hurwitz问题

量子代数 2024-10-01 v2 数论环与代数

作者: Ya-Qing Hu , Hua-Lin Huang , Chi Zhang

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

我们引入一系列 $\Z_2^n$ -分次拟代数 $\bbP_n(m)$ ，它推广了 Clifford 代数、高阶八元数和高阶 Cayley 代数。所构造的代数系列及其微小扰动被应用于给出二次型复合的 Hurwitz 问题的显式解。特别地，我们以统一方式给出了著名的 Hurwitz-Radon 平方恒等式的显式表达，恢复了 Yuzvinsky-Lam-Smith 公式，确认了 Yuzvinsky 于 1984 年提出的第三族可容许三元组，改进了 Lenzhen、Morier-Genoud 和 Ovsienko 最近获得的两个无限解族，并构造了几个新的无限解族。

关键词

Z_2^n-分次拟代数 Clifford代数 Hurwitz问题二次型复合 Hurwitz-Radon恒等式可容许三元组高阶八元数

引用

@article{arxiv.1506.01502,
  title  = {$\Z_2^n$-graded quasialgebras and the Hurwitz problem on compositions of quadratic forms},
  author = {Ya-Qing Hu and Hua-Lin Huang and Chi Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1506.01502},
  year   = {2024}
}

备注

24 pages. Trans. of the AMS, in press

$\Z_2^n$-分次拟代数与二次型复合的Hurwitz问题

摘要

关键词

引用

备注

相关论文