广义相对论中自由边界硬相模型的适定性
偏微分方程分析
2021-12-13 v1 微分几何
摘要
硬相模型描述一种声速等于光速的相对论性正压无旋流体。在广义相对论框架中，流体作为物质场影响背景时空的几何。因此流体运动必须与描述底层时空结构爱因斯坦方程耦合。本工作中，我们证明了该具有自由边界的模型在 Sobolev 空间中的先验估计与适定性。曲率估计利用由流体速度平行输运的标架中的 Bianchi 方程导出。流体速度也相对于该平行标架分解，其分量通过耦合的内-边值波动方程系统估计。
引用
@article{arxiv.2112.05285,
title = {Well-posedness for the free boundary hard phase model in general relativity},
author = {Shuang Miao and Sohrab Shahshahani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.05285},
year = {2021}
}