连续介质的相对论力学

在这项工作中，我们使用显式协变的固有时程序在基础层面上研究连续介质的相对论力学。我们制定了运动方程、连续性方程和本构方程，这些是任何关于连续介质计算的起点。在无力极限下，标准相对论方程得以恢复，因此这些方程可以被视为标准程序的推广。对于无粘性流体，我们推导出伯努利方程的类似形式。对于无旋流动，我们证明了速度场可以由势函数导出。此外，如果流体是不可压缩的，则势函数必须满足 d'Alembert 方程，从而将问题简化为在特定边界条件下（在空间和时间上）求解 d'Alembert 方程。解表明在不可压缩流体中存在光速声波（这一结果在之前的文献 [19] 中已知）。放宽约束，允许流体变为线性可压缩，可以推导出波动方程，从中可以再次计算声速。对于静态背景流，已经证明声速在不可压缩和非相对论极限下达到其正确值。最后，引入粘性，定义体粘度和剪切粘度常数，并制定粘性流体的运动方程。