与枯草芽孢杆菌相关的生物对流模型的弱解

我们考虑二维和三维区域中耦合的 Navier-Stokes-Keller-Segel-Fisher-Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov 系统的初边值问题。该问题描述了运动水体中枯草芽孢杆菌（Bacillus subtilis）的趋氧性和生长。我们证明了该问题全局弱解的存在性。根据细胞扩散项和空间维度的不同，我们将情况区分为超临界和次临界两种。在第一种情况下，生长函数的选择具有广泛的可能性：特别是，它可以为零。即使在没有生长项的情况下，我们的结果也是新的。在第二种情况下，对生长函数的限制较宽松：例如，它不能为零，但可以是 Fisher 型的。在线性细胞扩散的情况下，若区域为整个平面，则解是正则且唯一的。此外，我们研究了问题的长时间行为，找到了耗散估计，并构造了吸引子。