三维欧拉方程的弱奇性与含时力项纳维-斯托克斯方程解的受限正则性
偏微分方程分析
2016-04-29 v9
摘要
本文构造了三维不可压缩欧拉方程的经典涡量解分支，其中对于 中的正则初始数据，速度分量可在有限时间后的某点发生爆破。此外，对于 中的数据，涡量可在有限时间后爆破，并且存在具有正则数据的经典解分支，其在有限时间后的时空某点产生弱奇异性。这些时间局部解分支的构造是通过时间反转欧拉型方程的粘性延拓的粘性极限实现的。短时（弱）奇异性随后作为时间反转欧拉型方程的局部解分支的初始值，这些解分支是通过（非时间可逆的）粘性延拓构造的。这些三维欧拉方程的解可以直截了当地解释为具有含时变力项的不可压缩纳维-斯托克斯方程的解，该力项具有受限正则性或导致速度分量在某点爆破，因为含时变力项可以被选择为恰好抵消不可压缩纳维-斯托克斯方程的粘性项。
引用
@article{arxiv.1409.4879,
title = {Weak singularities of 3-D Euler equations and restricted regularity of Navier Stokes equation solutions with time dependent force terms},
author = {Joerg Kampen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.4879},
year = {2016}
}
备注
43 p., thoroughly revised