有界域中 stationary Kramers-Fokker-Planck 方程的弱解与 Perron 解

Benny Avelin; Mingyi Hou

有界域中 stationary Kramers-Fokker-Planck 方程的弱解与 Perron 解

偏微分方程分析 2025-03-19 v3

作者: Benny Avelin , Mingyi Hou

摘要

本文研究线性 stationary Kramers-Fokker-Planck 方程在有界域中的弱解与 Perron-Wiener-Brelot 解。我们通过应用 Lions-Lax-Milgram 定理和消失粘性方法，在乘积域中建立弱解的存在性。进一步表明，这些解在良好域中相互吻合。基于乘积域中弱解的存在性，我们在任意有界域中发展了 Perron-Wiener-Brelot 解的基础理论。我们的研究成果依赖于近期在具有粗糙系数的动力学 Fokker-Planck 方程理论方面的最新进展。

关键词

Kramers-Fokker-Planck 方程弱解 Perron-Wiener-Brelot 解有界域消失粘性方法

引用

@article{arxiv.2405.04070,
  title  = {Weak and Perron Solutions for Stationary Kramers-Fokker-Planck Equations in Bounded Domains},
  author = {Benny Avelin and Mingyi Hou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2405.04070},
  year   = {2025}
}

备注

27 pages, major update, stationary case only

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