在固定维度下，Wasserstein重心可在多项式时间内计算

计算Wasserstein重心是一个基本的几何问题，在机器学习、统计学和计算机图形学中有着广泛的应用。然而，目前尚不清楚Wasserstein重心是否可以在多项式时间内精确计算或高精度计算（即，运行时间对 $\varepsilon$ 的依赖为 $\textrm{polylog}(1/\varepsilon)$）。本文对任何固定维度，肯定地回答了这些问题。我们的方法是利用计算几何技术，通过高效地实现相应的分离预言机，来求解一个指数规模的线性规划公式。