扩张 Toda 族的可拉斯罗对称
微分几何
2009-11-10 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们证明 \cite{CDZ} 中的扩张 Toda 族容许一个与半边 Virasoro 代数同构的非阿贝尔李代数无穷小对称。该李代数的生成元 L_m，m\geq -1 通过线性微分算子作用于该族的对函数(tau function)。我们还证明扩张 Toda 族的一般解的对函数被 Virasoro 算子与族流的一个组合所零化。作为一个应用，我们证明了 CP^1 Gromov-Witten 不变量及其后继者的 Virasoro 约束的有效性蕴含它们的生成函数是扩张 Toda 族的一个特定对函数的对数。
引用
@article{arxiv.math/0308152,
title = {Virasoro Symmetries of the Extended Toda Hierarchy},
author = {Boris Dubrovin and Youjin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0308152},
year = {2009}
}
备注
A remark at the end of Section 5 is added; more detailed explanations in Appendix; references added