广义层次结构的附加对称性

我们找到了一个一般可积层次结构的非等谱对称性，推广了Korteweg-de Vries方程及其层次结构的伽利略对称性和标度对称性。这些对称性以非常自然的方式从Virasoro代数与仿射Kac-Moody代数的半直积结构中产生，而该结构正是层次结构构造的基础。特别地，我们证明了这些对称性的生成元满足Virasoro代数的一个子代数。当存在tau函数形式时，无穷小对称性直接作为Virasoro电流的矩作用于tau函数。我们还就非等谱对称性的作用以及二维量子引力和相关系统的矩阵模型表述中弦方程的形式进行了评论。