用 Virasoro 算子将 Hodge 积分与 Gromov-Witten 不变量相联系

在本文中，我们证明了在经过适当的变量替换后，到非奇异射影簇 $X$ 的稳定映射的模空间上线性 Hodge 积分的生成函数，可以通过一系列微分算子 $\{ L_m \mid m \geq 1 \}$ 与 $X$ 的 Gromov-Witten 不变量的生成函数相联系。这些算子满足 Virasoro 括号关系，并且可视为点情形中 Kontsevich-Witten tau 函数的 Virasoro 约束里出现的 Virasoro 算子的推广。该结果是 \cite{LW} 中点情形工作的扩展，解决了 Alexandrov 的一个猜想。