Gromov-Witten 理论与拟阵的不变量

我们利用 Gromov-Witten 理论的技术构造拟阵的新不变量，其取值于置换多面体环面簇中有理曲线空间的 Chow 群。当拟阵可由复超平面排列实现时，对于任意支撑于奇妙边界上的对数结构，我们的不变量与用于定义排列补集奇妙模型的对数 Gromov-Witten 理论的虚基本类一致。当边界为空时，这意味着超平面排列奇妙模型的量子上同调环是一个组合不变量，即它仅依赖于拟阵。当边界除子极大时，我们利用环面交理论将虚基本类转化为向量空间中具有预期维数的平衡加权扇。我们解释相关的 Gromov-Witten 理论如何被完全编码于与该加权扇的交中。我们包含了一系列问题，其肯定回答将导致非可实现拟阵的良定 Gromov-Witten 理论。