辛流形的 Gromov-Witten 不变量

我们研究大数据域作用在稳定映射模空间上的不动点分量，该模空间映射到光滑射影环簇，并应用 Graber 与 Pandharipande 的虚基本类局部化公式，得到环簇 Gromov-Witten 不变量的显式公式。利用此公式我们计算了 Fano 流形 $\P(\O_{\P^2}(2) \oplus 1)$ 的所有亏格-0三点不变量，并对（非 Fano）流形 $\P(\O_{\P^2}(3) \oplus 1)$ 证明其量子上同调环不对应于 Batyrev 在 \cite{bat93} 中定义的环。