相对 Gromov-Witten 不变量与镜面公式
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
设 X 为光滑复射影簇,并设 Y 为 X 中满足 -K_Y 是 nef 的光滑非常丰富超曲面。利用相对 Gromov-Witten 不变量的技术,我们给出“镜面公式”的一个版本的新而简短的几何证明,即我们证明 Y 的亏格零单点 Gromov-Witten 不变量的生成函数可经由某个变量代换(所谓“镜面变换”)从 X 的相应生成函数得到。此外,我们用同样的技术给出满足与光滑三次曲线在一点以重数 3d 相交的 d 次平面有理曲线的(虚拟)数的类似表达式,这些数在局部镜面对称性中起作用。
引用
@article{arxiv.math/0009190,
title = {Relative Gromov-Witten invariants and the mirror formula},
author = {Andreas Gathmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0009190},
year = {2007}
}
备注
16 pages