无色散Toda层次的新旧约化
数学物理
2012-12-20 v4 高能物理 - 理论
微分几何
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
本文关注无色散Toda层次中两种特定类型的有限变量约化的几何方面。这些约化用“朗道-金兹堡势”来表述，该势扮演了约化Lax函数的角色。其中一种是Dubrovin和Zhang的三角多项式的推广。另一种是超越函数，其对数类似于无色散KP层次的水袋模型。它们都满足径向版本的Löwner方程。这些Löwner方程的一致性产生了径向版本的Gibbons-Tsarev方程。这些方程用于表述约化层次的hodograph解。Gibbons-Tsarev方程的几何方面用经典微分几何的语言（Darboux方程、Egorov度量和Combescure变换）解释。给出了底层Egorov度量的平坦坐标。
引用
@article{arxiv.1206.1151,
title = {Old and New Reductions of Dispersionless Toda Hierarchy},
author = {Kanehisa Takasaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.1151},
year = {2012}
}