拓扑Landau-Ginzburg表述与二维弦理论的可积结构

我们构造了自对偶半径下二维弦的拓扑Landau-Ginzburg表述。该模型是$A_{k+1}$最小模型到$k=-3$的解析延拓。我们计算了超势，并在Landau-Ginzburg框架下计算了快子关联函数。结果与矩阵模型计算完全一致。我们将动量为一的快子识别为穿刺算子，非负动量快子识别为初级场，负动量快子识别为后裔场。因此，该模型具有无穷多个初级场，且拓扑度量在限制于这些小相空间时为零。我们发现了一个具有任意大场数不可约接触项的宇称不变多接触代数。这种Landau-Ginzburg描述用周期积分表述时，与二维弦理论的亏格零$W_{1+\infty}$恒等式一致。我们在Lax表述中研究了底层的Toda格可积层次，发现Landau-Ginzburg超势在无色散极限下与Baker-Akhiezer波函数的导数一致。这建立了拓扑结构与可积结构之间的联系。在此联系的指导下，我们推导出形式上类似于弦方程的关系。