复杂网络Ising相变中Lee-Yang圆定理的违背

具有度分布代数衰减 $p(K)\sim K^{-\lambda}$ 的退火复杂网络上的Ising模型，若 $\lambda> 3$ 则在有限温度下存在二阶相变。在缺乏空间维度的情况下，$\lambda$ 控制着相变强度；当 $\lambda >5$ 时适用平均场理论，但当 $\lambda < 5$ 时临界指数依赖于 $\lambda$。本文表明，与正则晶格类似，前一种情况遵循著名的Lee-Yang圆定理。然而，与维度无关的正则晶格不同，当 $\lambda < 5$ 时，圆定理在复杂网络上失效。我们讨论了这一结果对相变与临界现象的理论和实验的重要性。我们还研究了两种情形下Lee-Yang零点的有限尺寸标度，以及在 $\lambda=5$ 处出现的乘性对数修正。