不同维度下的矢量模型

我们研究了在 $2 \leq d \leq 6$ 维度下具有四次相互作用的临界 $O(N)$ 矢量模型在大-$N$ 展开中至次主导阶的行为。我们推导并进行了一致性检验，为存在非平凡不动点并探索相应 CFT 提供了证据。特别地，我们使用共形技术来计算一般维度下直至并包含 4 圈的多圈图。这些结果被用于计算与被 Hubbard-Stratonovich 场三点函数相关联的新 CFT 数据。在 $6-\epsilon$ 维度下，我们的结果与在由具有立方相互作用的 $N+1$ 个无质量标量构成的所提模型替代描述下获得的对应结果相符。在 $d=3$ 时，我们发现 OPE 系数在直至 $\mathcal{O}(1/N^{3/2})$ 阶内消失。