d>2时多标量理论的首阶CFT分析

我们利用CFT对两点和三点函数的约束结合Schwinger-Dyson方程，研究多场多临界标量理论。此分析在一般情形下完成，且不假设模型具有任何对称性，我们仅将其定义为容许包含由形如$\phi_{i_1} \cdots \phi_{i_m}$的单项式构建的最一般临界相互作用的Landau-Ginzburg描述。对所有此类模型，我们在$\epsilon$展开的首阶分析了场的反常维数以及复合二次算符的反常维数。对于偶数$m$的模型，我们将分析扩展至任意阶的无限复合算符塔。结果辅以某些结构常数族的计算。我们还找到了在首阶约束非平凡临界理论的方程，并表明其与用泛函微扰RG方法所得方程一致。这针对$m=3$的情形以及所有偶数模型完成。我们最终专用于$S_q$对称模型，其与$q$态Potts普适类相关，并聚焦于出现在上临界维数$6$、$4$和$\frac{10}{3}$之下的三种实现，因此它们可成为三维中的非平凡CFT。