聚焦 NLS 方程的变体：推导、论证及与成丝相关的开放问题
偏微分方程分析
2014-06-26 v2
摘要
聚焦三次非线性薛定谔（NLS）方程是激光束传播的规范模型。在二维和三维空间中，已知一大类初始数据会导致有限时间爆破。然而，物理实验表明这种爆破并非总是发生。这可能是因为标准 NLS 模型所忽略的一些物理现象在光束高强度下变得相关。为了捕捉此类效应，人们提出了许多针对聚焦 NLS 方程的临时变体。在本文中，我们从麦克斯韦方程组推导了其中一些变体并提出了一些新的变体。我们还为所有考虑的模型提供了严格的误差估计。最后，我们讨论了与这些修正 NLS 方程相关的一些开放问题。
引用
@article{arxiv.1405.7308,
title = {Variants of the focusing NLS equation. Derivation, justification and open problems related to filamentation},
author = {Eric Dumas and David Lannes and Jeremie Szeftel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.7308},
year = {2014}
}
备注
IF_PREPUB