与满足Davies-Gaffney估计的算子相关的消失平均振荡空间

设$(\mathcal{X}, d, \mu)$是一个度量测度空间，$L$是一个具有有界$H_\infty$泛函演算且满足Davies-Gaffney估计的线性算子，$\Phi$是$(0,\infty)$上临界下型指数$p_\Phi^-\in(0,1]$的凹函数，且对所有$t\in(0,\infty)$有$\rho(t)\equiv t^{-1}/\Phi^{-1}(t^{-1})$。本文中，作者引入了与$L$相关的广义VMO空间${\mathrm {VMO}}_{\rho,L}({\mathcal X})$，并通过帐篷空间建立了其刻画。作为应用，作者证明了$({\mathrm {VMO}}_{\rho,L}({\mathcal X}))^*=B_{\Phi,L^*}({\mathcal X})$，其中$L^*$表示$L$在$L^2({\mathcal X})$中的伴随算子，$B_{\Phi,L^*}({\mathcal X})$是Orlicz-Hardy空间$H_{\Phi,L^*}({\mathcal X})$的Banach完备化。