基于球 Banach 函数空间的消失 Campanato 空间表征及其应用
泛函分析
2025-08-13 v1 偏微分方程分析
经典分析与常微分方程
摘要
本文中，作者提供了几种消失 Campanato 空间的新表征，这些表征是在球 Banach 函数空间框架内定义的振荡类型。即使在消失 BMO 空间的特殊情况下，这种方法也能提供新的见解。表征揭示了消失 Campanato 空间固有的自我改进现象。这一方法的关键创新在于使用更高阶差分来支配振荡。作者并不直接估计这些差分，而是通过卷积对函数进行平滑化来实现支配。此外，作者还获得了以更高阶差分为条件消失 Campanato 空间的新表征。最后，作者给出了几个例子，说明这些消失 Campanato 空间在研究 Morrey 空间中分数积分 commutators 的紧凑性时自然出现。
引用
@article{arxiv.2508.08536,
title = {Characterization of Vanishing Campanato Spaces via Ball Banach Function Spaces and Its Applications},
author = {Xing Fu and Yoshihiro Sawano and Jin Tao and Dachun Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.08536},
year = {2025}
}
备注
37 Pages, Submitted