随机利率下含保证最低提取利益的变额年金定价
证券定价
2017-01-17 v2
摘要
一份具有保证最低提取利益（GMWB）的变额年金合约承诺，无论投资组合表现如何，在合约期间通过现金提取返还全部初始投资，并在到期时返还剩余账户余额。在保单持有人的最优（动态）提取策略下，GMWB 定价成为一个最优随机控制问题，可通过贝尔曼方程的反向递归求解。本文针对先前文献未考虑的随机利率情形，提出了一种用于这些合约定价的非常高效的新算法。目前我们的方法应用于瓦西塞克（Vasicek）利率模型，但它在基础资产与利率的转移密度或矩有闭合形式或可有效计算时普遍适用于任何模型。使用债券价格作为计价物（numeraire），反向递归中所需的期望被简化为二维积分，通过应用于二维三次样条插值的高阶高斯-埃尔米特求积计算。给出了新算法在一系列静态与最优情形 GMWB 合约上的数值结果。作为验证，算法结果与简单香草期权的闭合形式解以及静态 GMWB 的蒙特卡洛和有限差分结果进行比较。比较表明，对于所有迄今测试过的二维问题，新算法比有限差分或蒙特卡洛显著更快。对于动态 GMWB 定价，我们发现当基础资产与利率为正相关时，随机利率下的 GMWB 价格相比确定性利率情形显著更高，而负相关时差异较小但仍显著。
引用
@article{arxiv.1602.03238,
title = {Valuation of Variable Annuities with Guaranteed Minimum Withdrawal Benefit under Stochastic Interest Rate},
author = {Pavel V. Shevchenko and Xiaolin Luo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.03238},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1410.8609