最优提取策略下带保证最低提取利益变额年金定价的快速数值方法
证券定价
2014-11-03 v1
摘要
带保证最低提取利益（GMWB）的变额年金合约承诺，无论投资组合表现如何，均在保单存续期内通过现金提取返还全部初始投资，并在到期时返还剩余账户余额。在保单持有人的最优提取策略下，带 GMWB 的变额年金定价成为一个最优随机控制问题。迄今为止，文献中仅通过有限差分法求解偏微分方程（PDE）来评估此类合约。众所周知的最小二乘法或类似的蒙特卡洛方法无法应用于此类合约的定价，因为底层财富过程的路径受最优现金提取（控制变量）的影响，从而无法向前模拟时间。本文提出了一种非常高效的新算法，用于在已知提取日之间底层资产的转移密度或其矩的情况下对此类合约进行定价。该算法依赖于通过在三次样条插值上应用高阶 Gauss-Hermite 求积来计算合约的预期价值。随后展示了新算法对一系列 GMWB 合约的数值结果，并与使用有限差分法求解相应 PDE 的结果进行了比较。比较表明，新算法产生的结果与有限差分法的结果非常吻合，同时速度显著更快；在标准台式电脑上几乎可即时得出结果。
引用
@article{arxiv.1410.8609,
title = {Fast Numerical Method for Pricing of Variable Annuities with Guaranteed Minimum Withdrawal Benefit under Optimal Withdrawal Strategy},
author = {Xiaolin Luo and Pavel Shevchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.8609},
year = {2014}
}