跳扩散与随机利率下连续提取GMWB的半拉格朗日ε-单调傅里叶方法
计算金融
2023-10-03 v1
摘要
我们开发了一种高效的定价方法,用于在跳扩散与随机利率的现实建模设定下带连续提取的保证最小提取利益(GMWBs)。利用脉冲随机控制框架,我们将无套利GMWB定价问题表述为一个含三维空间及交叉导数项、依赖于时间的Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)拟变分不等式(QVI)。通过一种建立在半拉格朗日方法与相关线性偏积分微分方程格林函数相结合之上的新型数值方法,我们开发了ε-单调傅里叶定价方法,其中ε > 0为单调性容差。结合HJB-QVI可证明的强比较结果,我们从数学上证明了所提格式在ε → 0时收敛到HJB-QVI的粘性解。我们全面研究了同时考虑子账户过程跳跃与随机利率对GMWB无套利价格与公平保险费用以及持有人最优提取行为的影响。
引用
@article{arxiv.2310.00606,
title = {A semi-Lagrangian $\epsilon$-monotone Fourier method for continuous withdrawal GMWBs under jump-diffusion with stochastic interest rate},
author = {Yaowen Lu and Duy-Minh Dang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.00606},
year = {2023}
}
备注
43 pages, 4 figures