通过具有非正跳变的 BSDE 对完全非线性 HJB 方程的离散时间近似
概率论
2019-06-28 v2
摘要
我们提出了一种新的概率数值格式，用于求解与随机控制问题相关的完全非线性 Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 型方程，该格式基于 [12] 中通过控制随机化和具有非正跳变的倒向随机微分方程 (BSDE) 的 Feynman-Kac 表示。我们研究了当时步趋于零时，此类 BSDE 最小解的离散时间近似，这提供了价值函数和反馈形式最优控制的近似。我们在受控扩散系数无任何椭圆性条件的情况下获得了收敛速率。基于 Monte-Carlo 模拟和经验回归的显式可实施格式、相关误差分析及数值实验在 companion paper [13] 中进行。
引用
@article{arxiv.1311.4505,
title = {Discrete time approximation of fully nonlinear HJB equations via BSDEs with nonpositive jumps},
author = {Idris Kharroubi and Nicolas Langrené and Huyên Pham},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.4505},
year = {2019}
}
备注
32 pages