由非拟左连续随机测度驱动的约束BSDE及有界域上PDMP的最优控制
最优化与控制
2018-02-14 v2
摘要
我们考虑有界状态空间上分段确定马尔可夫过程（PDMPs）的最优控制问题。所研究的控制问题非常一般：一对控制连续地作用于确定性流以及描述过程跳跃动力学的两个转移测度（在域内部和从边界）。对于这类控制问题，值函数可刻画为相应的具有非局部型边界条件的完全非线性Hamilton-Jacobi-Bellman方程的唯一粘性解。借助近期的控制随机化方法，我们能够为值函数提供以约束倒向随机微分方程（BSDE）表示的概率表示，即非线性Feynman-Kac公式。该结果显著扩展了现有文献，后者仅考虑了无边界跳跃的情况。额外的边界跳跃机制由非拟左连续随机测度描述，并诱导PDMP动力学中的可预测跳跃。由此类随机测度驱动的BSDE的存在唯一性结果并非平凡，即使在无约束情形中亦然，正如近期工作[2]所强调的。
引用
@article{arxiv.1712.05205,
title = {Constrained BSDEs driven by a non quasi-left-continuous random measure and optimal control of PDMPs on bounded domains},
author = {Elena Bandini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.05205},
year = {2018}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1512.01659